【神奇的数字】神奇的代入排除法

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  行测考试要求平均每道题的作答时间是50秒左右,如何快速正确求出答案,方法很重要。看似很难的题,正向没有办法求解的时候,代入排除法往往能给我们带来意想不到的神奇效果!

  “代入排除法”是求解数学题时的王牌技巧之一,原因在于:第一,数学运算题的“客观单选”特性,第二,行测考试对于速度的要求。以下,中公教育学者为大家举例说明:

  例1:野生动物保护机构考查某圈养动物的状态,在n(n为正整数)天中观察到:①有7个不活跃日(一天中有出现不活跃的情况);②有5个下午活跃;③有6个上午活跃;④当下午不活跃时,上午必活跃。则n等于( )?

  A.10 B.9 C.8 D.7

  【参考答案】B。

  【中公解析】

  此题初看很难求解,再看是容斥问题,最后却发现可以用代入排除法快速解决。

  若n=7,则由条件②③可知下午不活跃的为2天,上午不活跃的为1天,与条件①矛盾,因此排除。类似,若n=8,则由条件②③可知下午不活跃的为3 天,上午不活跃的为2天,与条件①矛盾,因此排除。若n=9,则由条件②③可知下午不活跃的为4天,上午不活跃的为3天,4+3=7,满足条件①的要求。

  例2:甲乙两个班的士兵同时从起点出发,向10公里外的目的地匀速急行军,甲乙两班的速度分别为每分钟250米和200米。行军途中,甲班每看到一次信号弹,就会以n×20%(n为当前已看到信号弹的次数)的原速度向后行军1分钟,随后恢复原来的速度继续向前行军,最后乙班比甲班先到达目的地。问甲班在行军途中看到了几次信号弹?

  A.6 B.7 C.8 D.9

  【参考答案】A。

  【中公解析】

  此题属于行程问题,是间歇变速运动问题。正向求解比较难以解决,在考场上可以用代入排除的方法快速地解决。

  甲应该到达的时间是10000÷250=40分钟,乙应该到达的时间是10000÷200=50分钟。而题干中乙班比甲班先到达目的地,说明甲实际用的时间超过了50分钟。代入选项A,如果是6次的话,倒退时间是6分钟,这六次甲要倒退的距离分别是:50米、100米、150米、200米、250 米、300米,加和是1050。1050÷250>4分钟,再考虑倒退的时间是6分钟,符合题干的所有条件。所以选A。

  例3:编号为1-55号的盏灯亮着的灯,按顺时针方向依次排列在一个圆周上,从1号灯开始顺时针方向留1号灯,关掉2号灯;留3号灯,关掉4号灯……这样每隔一盏灯关掉一盏,转圈关下去,则最后剩下的一盏亮灯编号是( )。

  A.50 B.44 C.47 D.1

  【参考答案】C。

  【中公解析】

  此题正向求解会比较麻烦,考场上时间是不允许的。

  第一轮灭掉的灯都是偶数号的灯,所以先排除A、B。第一轮中最后灭掉的是54号灯,留55号,下次灭掉的就是1号灯,所以,排除D,最终选C。

  综上所述,这种简单又熟悉的方法对于试题中条件比较复杂的题型比较适用,可以大大提高试题的准确度,帮助考生在考场上节省时间,中公教育学者希望以上内容对考生有所帮助。

本文来源:http://www.wangsou360.cn/gongwuyuan/67581/

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